300 Disteli, Zur Metrik der circularen ebenen 



als Perpendikel dazu, so fällt M^ mit S^ zusammen, in- 

 dessen Ml ins Unendliche rückt und zum Wendepunkt 

 der Cj wird. 82 liegt jetzt in 1/3 und 6*3 in M.^. Wie 

 im allgemeinen Fall existiren drei reelle Brennkreise, von 

 denen der Kreis K2 die vier reellen Brennpunkte ent- 

 hält, indessen der Kreis Ki in die reelle Symmetrieaxe 

 MoÄL^ übergegangen ist und vier nicht reelle Brennpunkte 

 trägt. Diese Gerade stellt dann doppelt gedacht in Ver- 

 bindung mit der unendlich fernen Geraden die Curve 

 C3 ^ dar. Der Ast der C3 ^ kehrt dabei dem Oval die con- 

 cave Seite zu. 



Etwas anders gestalten sich jetzt die Verhältnisse, 

 wenn man die C3 ^ orthogonal symmetrisch macht. In 

 diesem Falle wählen wir den Punkt S^ wie im allgemeinen 

 Falle ausserhalb der Strecke M^M^ ; die Centrale c wieder 

 als Perpendikel in der Mitte dieser Strecke, ihren unend- 

 lich fernen Punkt als M^. Es fällt dann der Punkt S^ 

 nach M^ , S^ nach M^ und 8^ nach M^ ; die Curve ent- 

 steht als Ort der Schnittpunkte aller Kreise des Büschels 

 durch M-i M^ mit ihren durch So^ gehenden Durchmessern. 

 Die Kreise KT und K'z sind reell, tragen aber nicht 

 reelle Brennpunkte ; der Brennkreis K^ aus M^ ist wieder 

 rein imaginär und es liegen die vier reellen Brennpunkte 

 somit jetzt in einer geraden Linie : der Symmetrieaxe 

 MiM^^I^. In Verbindung mit der unendlich fernen Ge- 

 raden stellt diese Linie doppelt gedacht jetzt die C3 ^ vor. 



28. Das Verfahren der Brennpunktsbestimmung kann 

 in leichter Modification auf diesen Fall übertragen werden. 

 Wir suchen zunächst die durch M^ gehenden Geraden ej 

 und 635 welche die nicht reellen Brennpunkte des Kreises 

 KT enthalten. Die auf ihnen liegenden Involutionen er- 



