304 Disteli, Zur Metrik der circularen ebenen 



welche sich zu zwei Paaren von Strecken verbinden lassen, 

 welche von allen Punkten der Curve aus unter dem näm- 

 lichen Winkel gesehen werden. Daraus ergiebt sich wieder 

 eine einfache Tangentenconstruction, die aber auch mit 

 Hülfe desjenigen Systems doppelt berührender Kreise aus- 

 geführt werden kann, dessen Mittelpunktsparabel die 

 Asymptote der Curve zur Leitlinie, die Centrale c zur 

 Scheiteltangente und den Punkt Mo zum Brennpunkt hat. 

 Da für Punkte der Symmetrieaxe, mit Ausnahme der 

 Strecke B^ B., stets Q^ — p, =^10 und ^3 — q^ =-- 

 ist, so ist auch aus den Distanzrelationen zu erkennen, 

 dass die Axe, sowie die unendlich ferne Gerade sich als 

 Curve C3 ^ aussondern. 



e) Die Strophoide. 

 30. Die unter diesem Namen bekannte Curve ent- 

 steht als Ort der Durchschnittspunkte eines Büschels sich 

 berührender Kreise mit dem Durcbmesserbüschel durch 

 einen Punkt i/o der gemeinsamen Tangente. Der Punkt 

 M^ (vergl. Abschnitt E, h) wird ein Knotenpunkt mit 

 Tangenten von 45*^ Neigung zur Axe, indessen die zu 

 ilig bezüglich der Centrale c symmetrische Gerade Asymp- 

 tote ist. Der eine Brennkreis Kt ist reell und trägt zwei 

 nicht reelle Brennpunkte ; der zweite reelle Brennkreis 

 wird durch die Axe vertreten und sein reelles Brenn- 

 punktepaar jBj Bo nach dem allgemeinen Fall construirt. 

 Bedeutet r den Radius des Brennkreises E'a, so findet 

 man die Abstände der Brennpunkte -B1-B2 "^'on seinem 

 Mittelpunkt i/3 (nach Abschnitt E, c) mit c — 0, also 

 r = a als die Werthe von q" und s", nämlich, 



q" = a (3 4- 2 1^2) und s" = « (3 — 2 f2) 

 Für 2^" und r" werden diese Abstände selbstverständlich 



