50 Graberg, Zum Bau des Massraumes. 



aus der eigenen Erfahrung des Lernenden zu fördern, 

 weil die Empfindungen und Vorstellungen, welche die 

 Tätigkeit des Menschen herbeiführt, die einzig sichere 

 Grundlage seiner Begriffe, seines Denkens bilden. So 

 werden auch die Begriffe des Raumes und der Construc- 

 tionen im Räume aus der Erfahrung gewonnen. Die- 

 selben entwickeln sich nämlich aus den Vorstellungen, 

 welche wir von Tastbewegungen der Hand, des Blickes 

 und der Werkzeuge ableiten. Nebst den Wahrnehmungen 

 zeitweiser Begrenzung, der Grösse, begleiten solche Tast- 

 bewegungen vorab auch die Wahrnehmungen der Rich- 

 tungen, nach welchen dieselben stattfinden. 



Grössenbestimmung aber reicht zur genauen Er- 

 kenntniss räumlicher Objecte : der Bodengestalt, von 

 Natur- und Handwerkserzeugnissen, nicht aus ; das rich- 

 tige Verständniss des räumlichen Zusammenhanges solcher 

 Gestalten, das Vermögen dieselben genau nachzubilden, 

 wird allein vollständig erworben durch Einübung ge- 

 regelter Tastbewegungen der Hand, des Blickes und der 

 Werkzeuge, weil wir nur dadurch die Vorstellungen 

 der Bewegungsrichtungen wirklich beherrschen 

 lernen. 



Das Dunkel, das die wirkliche Bedeutung der Raum- 

 begriffe solchen verhüllt, die sich nur an deren Nominal- 

 definitionen und an wörtlich gefasste Axiome halten, ver- 

 schwindet mit der tatsächlichen Darstellung der 

 Linien und Flächen, welche jenen Raumbegriffen zu 

 Grunde liegen. Darunter ist nicht bloss wirkliche Versinn- 

 lichung der Linien und Flächen durch Modell oder Zeich- 

 nung zu verstehen, sondern es kann solche Darstellung auch 

 dadurch stattfinden, dass man sich die betreffenden Tast- 

 bewegunsren in bestimmter Ordnung vollzogen denkt. 



