Graberg, Zum Bau des Massraumes. 75 



27. Die Gestalt der Terzcurve (^)2 ist im All- 

 gemeinen durch die 6 Punkte . ^1,3,^2^ 5Aj2- 

 bezeichnet. Von diesen können die 2 auf |(:?| durch 

 die Punktepare .bi,3,b.,,i. vertreten sein. 



Durch die Richtung von | d \ ist die Drehungs- 

 weise der Zeigebene bestimmt und damit zugleich die 

 Verschiebung der Zeigestrahlen an |öi,3,&o.4i, folglich 

 auch die Bewegung von . t . Die Richtung von | f^ | in 

 [ö] ist bestimmt durch . bo,^ . und bedingt die Lage von 

 I ^24. • ^24 k^ 1 ^13 • ^\3 I • Greifen die Zwischenstrecken 

 I b2,4 , boi bi3 I übereinander, so besitzt das Punktsystem, 

 das durch diese Punktepare bezeichnet ist, keine Doppel- 

 punkte . Dj ,2 . . Liegen jene Zwischenstrecken neben- 

 oder ineinander, so kommen 2 Doppelpunkte auf | d \ vor, 

 welche den Zeigregalen \d\h^,^ ,hc^,^\^ gemein sind, der 

 Terzcurve (X)^ angehören, daher als Bestimmungs- 

 punkte von \d\ und zugleich als solche Terzcurve 

 aufgefasst werden können. 



Dieses Beispiel zeigt, dass das Imaginäre in der Geo- 

 metrie seinen Grund in der Einseitigkeit des Aus- 

 ganges vom Grössenbegriffe, d er Vernachläs- 

 sigung des Richtungsbegriffes hat; denn sobald man 

 diesen letztern mit in Betracht zieht, bleiben die Ele- 

 mente reell. Bei dem laufenden Punktsystem werden 

 nämlich die Doppelpunkte durch 2 Punktepare .b2,4,bi,3. 

 vertreten, deren Zwischenstrecken übereinander greifen. 

 Die Richtung von | d\ ist aber stets durch .b2,4. gegeben. 



Die Tangente der Terzcurve als Bindekante der 3 Be- 



*M- 



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rührebenen an die Regale i cZ j ^^1,3, /^aull'. Ik'n2 ^ 



28. Die Bindekante 1^2*2! der Berührebenen 

 [&3 bi , &4 b3] zu .A^. an die Regale | f? | ^1,3 , ^o'i f 



