Graberg, Zum Bau des Massraumes. 87 



Auch diese erfüllen ihren Zweck umso besser, je kürzer, 

 je bezeichnender sie gewählt sind, je genauer sie die Auf- 

 merksamkeit an den Bewegungsvorgängen festhalten. Wie 

 man nämlich beim Aufnehmen oder Entwerfen eines Ge- 

 genstandes dessen Umrisse nach dem Augenmass fest- 

 stellt, bevor man Masszahlen erhebt oder ermittelt; wie 

 die Physik das Tatsächliche der Vorgänge an Versuchen 

 veranschaulicht, bevor sie Messungen anstellt, wie in der 

 Chemie die qualitative Analyse der quantitativen voraus- 

 geht, so muss auch die Raumlehre die Elementarverbin- 

 dungen einer beschränkten Zahl von Richtungen zusam- 

 menhängend in der Vorstellung sichern, ehe mit Verviel- 

 fältigung gleichartiger Verbände Zählung und Berechnung 

 als Hülfsmittel zur Ordnung manigfaltiger Grössen ein- 

 treten. 



Wenn wir nun den Massraum durch geregelte Be- 

 wegungen und Verbindungen derselben in der Vorstellung 

 ausbauen, erwächst er zu einem Organismus geglie- 

 derter Gestalten, die der Vorstellung mit ihren Wand- 

 lungen und Verbindungen zu Gebote stehen, nicht müh- 

 sam aus ihren Stücken zusammengelesen werden müssen ; 

 er ist gleichsam ein Netz von Flächen, in das man ver- 

 wandte Gestalten unmittelbar einfügt, wie man in die 

 Karte Ortschaften und Wege, Flüsse und Gebirge ein- 

 trägt. Der Massraum und dessen Grössenverhältnisse 

 erscheinen dann nicht als von aussen geboten wie Gegen- 

 stände der Anschauung, sondern dieselben gehen aus 

 unserer Tätigkeit hervor. Die Begriffe des Raumes 

 und der Verbindungen im Räume bleiben daher nicht im 

 Dunkeln, denn sie sind zu Tatsachen geworden. 



Je stetiger wir die geregelten Bewegungen in der 

 Vorstellung vollziehen, desto klarer wird uns der räum- 



