88 Graberg, Zum Bau des Massraumes. 



liehe Zusammenhang der wechselnden Richtungen bewusst, 

 desto unmittelbarer findet die messende Raumerkennt- 

 nis s ihren Ausdruck im geregelten Verbinden von 

 Richtungen und Flächen, im räumlichen gestalten 

 und erfüllt damit ihre eigentliche Bestimmung. Denn 

 weder Systeme von Lehrsätzen noch Rechenmethoden, 

 sondern sicheres Augenmass und richtiges Gestal- 

 ten sind Endzweck der Raumlehre. 



Hottiugen-Zürich, Februar 1892. 



Notizen. 



Ein eigenthümlicher Vorfall. — Als mir im Herbst 

 1839 an der Realschule in Bern der Unterricht in der Algebra 

 zugetheilt wurde, arbeitete ich für denselben ein Heft aus, in 

 welchem die arithmetischen Operationen, ii; wesentlicher Ab- 

 weichung von dem sonst üblichen Verfahren, bereits in der- 

 selben, wie ich damals glaubte, mir ganz eigenthümlichen Weise 

 ent\Yickelt waren wie in meinen spätem Publikationen, und war 

 nun nicht wenig erstaunt, von Prof. Bernhard Studer, der von 

 meinem Hefte Kenntniss nahm, zu hören, dass mein Gedanken- 

 gang fast ganz mit demjenigen übereinstimme, welchen Prof. 

 Thibaut in Göttingen schon zu Anfang dieses Jahrhunderts 

 sowohl in seinen Vorträgen als in seinem „Grundriss der reinen 

 Mathematik" einschlug. Und in der That als ich mir letzteres 

 Werk, das ich noch nie gesehen hatte, verschaffte, fand ich die 

 Bemerkung von Studer ganz richtig, so räthselhaft mir auch 

 ein solches Zusammentreffen erschien. — Nachdem ich ziemlich 

 lange vergeblich nach einem Schlüssel gesucht hatte, fiel mir 

 endlich ein, dass mir in ganz jungen Jahren (nämlich etwa 1831) 

 mein erster Mathematiklehrer, Prof. Leonhard Keller (1778 — 

 1858; vgl. Biogr. H 385), der 1805—1807 in Göttingen studirt 

 und eine Vorlesung bei Thibaut sehr fieissig concipirt hatte, 



