276 Graberg, Grundlagen und Gebiete der Baumlehre. 



Berg kennt man noch nicht, wenn man nur seinen Namen, 

 die Höhenzahl seiner Spitzen weiss oder Beschreibungen 

 von demselben gelesen hat ; sondern , um einen Berg 

 wirklich zu kennen, muss man denselben wiederholt be- 

 steigen oder wenigstens sich an Hand von Karten und 

 Rundsichten eine anschauliche Vorstellung von den Um- 

 rissen und Abhängen, den Steigungsverhältnissen des Berges 

 verschaffen. Doch geometrische Gestalten sollte man wirk- 

 lich kenneu auf Grund einer Anzahl von Lehrsätzen und 

 algebraischen Formeln? Nein! Wirkliche Baumer- 

 kenntniss wird für die Wissenschaft wie in der Praxis 

 nur erworben mittelst wirklicher und vorgestellter 

 Tastbeweguugen der Hand und des Blickes über die 

 Flächen der Gegenstände. Wer sich die Richtungen 

 in fliessendem Zusammenhang vorstellen kann, nach welchen 

 sich der Blick über ebene und gewölbte Flächen hinbe- 

 wegt, der besitzt den klaren Ueberblick über dieselben, 

 welcher die wirkliche Raumerkenntniss begründet und 

 welcher zugleich das räumliche Gestalten regelt; da die 

 Flächen mittelst Tastbewegungeu gestaltet werden, sei es 

 dass die Hand selbst den Thon drücke, sei es dass die- 

 selbe Schneidewerkzeuge führe oder der Blick den Gang 

 der Maschine überwache. 



3. Angeuuiass und Maäsyerhältnisse. 



Der Ueberblick über die Flächen, getragen 

 von dem Augenmass für Richtungen und Ausdehnungen, 

 ist der Vermittler zwischen den äusseren Anschauungen, 

 den mechanischen Verrichtungen einerseits und den Ver- 

 bindungen der Vorstellungen anderseits. Der Ueberblick 

 über die ganze Curve in einer Fläche bestimmt das Mass 

 der Biegung oder Windung an jeder einzelnen Stelle. Der 



