Graberg, Grundlagen und Gebiete der Kaumlehre. 283 



nämlich gebildet von regalis und regere lenken, herrschen ; 

 wie Personal von personalis, Signal von signiim. Ent- 

 scheidend aber war für den Verfasser besonders die Wahr- 

 nehmung, dass die Berührebenen des Regales den Zu- 

 sammenhang zwischen der Ebene und den Regeltiächen 

 höherer Ordnung vermitteln, wie seiner Zeit in dem Auf- 

 satz über die «Axenbünde des Massraumes « gezeigt wurde. 

 An solchen Zusammenhang erinnert die Vorstellung der 

 durch geregelte Strahlenbewegung erzeugten Fläche viel mehr 

 als der hyperbolische ümriss, der oft nicht sichtbar, von 

 der zufälligen Lage der Fläche abhängt und bei wirk- 

 licher Verwendung derselben als Massfiäche zweckmässiger 

 durch elliptischen Umriss ersetzt wird. Ferner bietet 

 sich noch der Vortheil, dass die Namen Hyperboloid und 

 Paraboloid nur Schaltiächen bezeichnen, da man das 

 «hyi)erbolische Paraboloid», das Zeilen zu Leitungen hat, 

 folgerichtig viel kürzer: Zeilregal nennt. 



Zielnchtimgen und -Flächen. 

 Die Ebenen und Kegel, welche mit dem Zeilregal 

 durch Zeilen, mit dem Regal durch Zielcurven in der 

 unendlich fernen Ebene verbunden sind, heissen Ziel- 

 ebenen, bezw. -kegel. Die Asymptote wird zur Ziel- 

 richtung, wie sie thatsächlich das Ziel andeutet, nach 

 dem der Hyperbelzug zu richten ist. Damit wird zu- 

 gleich der innere Widerspruch beseitigt, nach welchem 

 die Asymptote, d. h. eine nicht zusammenfallende Linie, 

 dennoch zwei benachbarte unendlich ferne Punkte mit der 

 Hyperbel gemein haben soll. 



Schalfläclie)!. 

 Wie die Regelflächen durch Strahlenbewegung, so 

 werden die Schalflächen durch Curvenbewecjuns; er- 



