284 Graberg, Grundlagen und Gebiete der Eaunalebre. 



zeugt. Mit dieser Benennung vermeidet man einerseits 

 die Negation : Nicht-Regelfiäche und zieht anderseits in 

 der Natur vorkommende Flächen (z. B. Muscheln und ge- 

 wundene Hörner) mit in Betracht, die zwar bisher kaum 

 Gegenstand mathematischer Untersuchung waren, aber 

 der Vorstellung von Flächen höherer Ordnung einen An- 

 halt bieten können. Die bei Erzeugung solcher Schal- 

 flächen leitenden oder bewegten Curven sind entweder 

 Biegungen in der Ebene oder Windungen auf 

 Regelflächen. Der Name: Windecurve ersetzt die 

 Tautologie «Raumcurve». 



Diese Benennungen scheinen freilich noch ungewöhn- 

 lich, der Leser wird sich desshalb anfänglich auf deren 

 Bedeutung besinnen müssen. Doch ein treffendes Wort 

 hat immer so viel Werth wie eine einfache Formel. Wenn 

 also die Sprache Worte besitzt, welche die Vorstellungen 

 kurz und deutlich bezeichnen, wesshalb sollte man der- 

 lei W^orte nicht gebrauchen dürfen? Suchen wir ja die 

 Wahrheit in der Uebereinstimmung aller Erkenntniss 

 und Thätigkeit, vorliegenden Falles im Einklang des 

 bildlichen, schriftlichen und sprachlichen Aus- 

 druckes mit der Raumerkenntniss. 



I. Grundlagen der Raumlehre. 

 11. Ebenenpar. 



Die erste Grundlage der Raumlehre ist das Ebenen- 

 par. Dasselbe besteht ursprünglich aus wagrechter 

 Grund- und lotrechter Wandebene, Ausbreitung und 

 Erhebung über den Baugrund sinnbildlich andeutend. 

 Bei Verbindung unbegrenzt gedachter Flächen kommt auch 

 die unendlich ferne Zeil ebene in Betracht, welche mit 



