286 Graberg, Grundlagen und Gebiete der Raumlehre. 



pareii, welche beliebige Lage zum Plan haben, indem 

 keine der Seitenebenen des VierÜaches nothwendig eine 

 Schichtebene desselben ist. Wenn nun der ursprünglich 

 in bestimmter wagrechter oder senkrechter Lage ge- 

 dachte Plan ausser Betracht fällt, so wird auch auf die 

 Lage der einzelnen Pachtungen und Flächen im Relief 

 zu demselben keine Rücksicht mehr genommen. Dafür 

 wendet sich die Aufmerksamkeit bei der Verbindung 

 zweier Ebenenpare der gegenseitigen Lage der par- 

 weise verbundenen Richtungen und Flächen zu. Die gegen- 

 seitigen Beziehungen geparter Richtungen und Ebenen 

 stellen sich in den Gegenpolaren des ebenen und wind- 

 schiefen Vierseits, in Pol und Polar ebene zum Vier- 

 flach dar, werden überhaupt als Polarität zusammen- 

 gefasst. Auf Grund des Vierflaches lassen sich jene Be- 

 ziehungen übersichtlich darstellen, wie der Bau des Mass- 

 raumes zeigte. Daher ist das Vierflach die Grundlage 

 des Polar gebietes, während das Ebenenpar vorzüglich 

 zur Darstellung einzelner Richtungen, Curven und Flächen 

 dient, desshalb die Grundlage des Linear gebietes ge- 

 nannt werden kann. 



13. Regalrerbaud. 



Tritt an Stelle der beiden Ebenenpare, welche das 

 Vierflach, die Grundlage des Polargebietes, bilden, ein 

 Regal, indem man die Bindekanten jener Ebenenpare 

 nebst der zu diesen Kanten windschiefen Axe des Zeig- 

 ebenenbüschels zu Leitungen wählt, so erhält man die 

 Grundlage eines weiteren Gebietes räumlicher Gestal- 

 tungen, des Complex- oder Gruppengebietes. .Jene 

 Bindekanten können nämlich als ein Par polar zugeord- 

 neter Richtungen aufgefasst werden, während die um die 



