298 Graberg, Grundlagen und Gebiete der Raumlehre. 



27. Schalflächen. 



Die Schal flächen IL 0.: Kugel, Paraboloid, Ellip- 

 soid, Hyperboloid, werden nämlich bekanntlich am ein- 

 fachsten durch Umdrehung eines Meridians um einen 

 Durchmesser erzeugt, wobei eine leitende Polarcurve mit 

 einem Punktepar auf der Meridianaxe und dem Scheitel 

 des Polarkegels auf derselben massgebend sind. 



Auf die analoge Erzeugung von Schal flächen III. 0. 

 durch die Umdrehung einer ebenen Terzcurve um 

 eine Axe ihrer Ebene ist bei Besprechung der Plan- und 

 Reliefcurven*) hingewiesen worden. 



Die Umdrehung windender Terzcurven leitet 

 ein Regal, das durch 2 Polarcurven bezüglich eines 

 Gegenaxenpares und eine die Curven verbindende Stamm- 

 axe gegeben ist. Die Bindepunkte jedes Regelstrahles 

 mit den beiden Leitcurven sind die Scheitel zweier Kegel, 

 welche nebst dem Regelstrahl durch einen Winde- 

 meridian III. 0. verbunden sind. 



In analoger Weise lassen sich auch die Schal- 

 flächen IV. und höherer Ordnungen erzeugen, wenn 

 die Leitcurven der Zeigekegel nicht mit denen des 

 Stammregales übereinstimmen oder wenn man überhaupt 

 Regelflächen höherer Ordnung als Grundlage wählt. 



Die parweise Verbindung solcher Flächen durch 

 Curven, sowie die Verwandlung derselben ineinander, 

 indem man eine Zeigefläche um eine Bindecurve schwingen 

 lässt, gehören noch dem Polargebiet an, auf welchem 

 genaue Gestaltungsbegriffe gewonnen werden sollen, 

 um dieselben bei der Anordnung der Gestalten- 

 gruppen zu verwenden. 



*) S. Jahrg. 89. d. Vierteljahrssch. 



