Graberg, Grundlagen und Gebiete der Raumlehre. 301 



Wozu soclie Unterscheidung? Die Gerade bezeichnet 

 eine Bewegungsrichtung, von welcher ein Strahlen- 

 gebüsch abzweigt, ob sie Punkte verbinde oder Flächen 

 gemein sei. Wichtiger als die Verwandlung der Ge- 

 stalten ist das Erfassen des Zusammenhanges von 

 Bewegungsrichtungen und Flächengestalt über- 

 haupt, weil daraus klar wird, wie die Linien auf ge- 

 gebenen Flächen verlaufen und wie die Flächen den 

 Linien gemäss zu gestalten sind. Dieser Zusammenhang 

 aber wird erfasst vermöge der Verschmelzung verwandter 

 Raumvorstellungen, wie sie die geregelte Verbindung von 

 Tastbewegungen und Flächenanschauung herbeiführt. 

 Alle räumlichen Verbindungen erhalten zudem wirklichen 

 Werth nur in dem Grade, als sie dem Augenmass beim 

 räumlichen Gestalten zur sichern Richtschnur dienen, 

 sei es, dass man die Verbindungen thatsächlich herstelle, 

 sei es, dass man dieselben durch Masszeichen andeute. 



Schluss. 



Natürlicher ist es also, an Stelle der Punkt-, Ebe- 

 nen- oder Linien-„Erdmessung" die Raumlehre zu 

 setzen, die Lehre von dem durch seine Flächen ge- 

 gliederten Massraum. Von Gebiet zu Gebiet baut diese 

 den Massraum auf Grund fester Mass gestalten durch 

 stets manigfaltigere Flächenverbände aus. Die Be- 

 ziehungen combinirter Raumelemente, die Massver- 

 h ä 1 1 n i s s e, gehen aus der gegenseitigen Begrenzung 

 der Richtungen und Flächen in Folge ihrer Verbindung 

 hervor, ergeben sich somit aus den Gestalt un g s Vor- 

 gang e n selbst. Indem die Vorstellung regelmässig 

 Flächen erzeugt, verbindet und verwandelt, eignet sie 

 sich diese Massverhältnisse an, bilden sich vermöge 



