TAVOLA GENERALE d' UNTERPOlaZIO-NE 2^3 



M. Mathieu una tavola d' interpolazione , la quale tlà 

 il valore del termine dipendente dalla differenza seconda, 

 con r argomento dell' ora data , e per la semisomma 

 delle due differenze seconde che risultano da quattro va- 

 lori presi nelle tavole astronomiche. Pare dunque che non 

 rimarrebbe se non ad aggiungere a questa tavola un' ap- 

 pendice che desse i termini dipendenti dalle differenze 

 degli ordini superiori. Ma la cosa non è tanto semplice 

 quanto si mostra a primo aspetto , poiché la tavola di 

 M. Mathieu suppone che si adotti per differenza seconda 

 la media di due come abbiamo accennalo , circostanza 

 che non si verifica nella formola usata comunemente ^ e 

 di più la tavola medesima è calcolata da io in io mi- 

 nuli , il che sarebbe sufficiente per 1' esattezza de' risul- 

 tamenti , ma essendo per brevità disposta come quelle a 

 doppia entrata, 1' uso n' è incomodo se non vi si aggiun- 

 gono le differenze, e dovrebbe poi contenere i centesimi 

 per dare con esattezza i decimi. Per questa ragione , e 

 per la mancanza de' termini dipendenti ^ dalle differenze 

 degli ordini superiori, pare che la tavola in discorso sia 

 adoperata dagli astronomi soltanto nel calcolo approssi- 

 mato de' luoghi della Luna. Per ottenere dunque una ta- 

 vola generale d'interpolazione mediante la quale gli ele- 

 menti lunari fossero calcolati con esattezza e facilità , 

 conveniva scegliere una formola che fosse più d' ogni 

 altra accomodata all'oggetto per la sua maggiore conver- 

 genza , ed estendere il calcolo della tavola sino ai ter- 

 mini che potessero nelle applicazioni acquistare un valore 

 apprezzabile. Ecco quanto ci siamo proposti di fare in 

 questo lavoro. 



