TAVOLA GEiNERALE d' INTERPOLAZIONE 257 



potersi stabilire che le differenze terze non arrivano mai 

 a 4', le quarte a 60", e le quinte a 20". Partendo da 

 questo dato , calcoliamo il massimo valore che possono 

 acquistare i termini dipendenti dalle differenze suddette 

 nelle serie (2), (3) e (4)- 



Nella serie (3) il coefficiente di S" è ^^^"'j.g"''^ t e 



ponendo t{t—ì) (i— 2)=F, si avrà , F=V—3t'+2t , 



e — =3t' — 6t+2 j il quale coefficiente differenziale di 



1.° ordine fatto eguale a zero darà, <:=i± Vf=|ó|/^227 " 



Di questi due valori di t il primo non può ammettersi, 

 perchè è maggiore dell' unità indicante 1' intervallo fra 

 cui si vuole interpolare , ed il secondo , sostituito nel 

 coefficiente differenziale di 2.° ordine 6é — 6 lo rende ne- 

 gativo , onde per esso la funzione diviene massima. Il 



valore di ~l -j — ^, quando ^=0,4227 è o,o64i} e mol- 

 tiplicato per °"', che si suppone eguale a 4S ovvero 240", 

 dà o,oG4iX24o"=i5",38, che sarà il massimo valore di 

 questo termine nella serie (3). Il termine corrispondente 



nella serie (2) è ^ ! a ^"'» "^I quale operando come 

 qui sopra, si farà F=l (J. — 1 ) (^-f- 1 ) =: <' — <, *^ ~/7 ^^ 



=3i'— 1=0, e quindi <=± Vt=±o,:'>773. Il valore po- 

 sitivo di t, che è il solo die possa ammettersi , rende 

 positivo il coefficiente differenziale di 2.° ordine G/, per 

 cui corrisponde ad un minimo ; ma rilletiendo che per 

 essere <<i, la funzione t(t — i)(i+i) è sempre negativa, 

 è chiaro che quel valore , il quale è minimo assoluta- 



