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mente considerato, corrisponde ad una massima determina- 

 zione numerica col segno negativo. Il termine '^^~^>(''^^) s"\ 



facendo in esso t'=o,5']'^3, e 5"'=4', diviene — 15", 38. 

 Passando alle differenze quarte, il coefficiente del ter- 

 mine ad esse relativo è Io stesso nelle tre serie (2), (3), (4). 

 Si faccia F=i(t^i)(^t—2)(t+i)=t'^'—2t'—f+2t, e si 

 avrà , 



dF d'F 



dt ' (//^ 



Ora, l'equazione 4^'— 6^-^2^+25=0 , ovvero f'—H'-— 

 — 5Ì4-s=o, è evidentamente soddisfatta dal valore ^=t, 

 per cui, diviso il primo membro per t—l, si avrà l'e- 

 quazione di 2.° grado t' — i — 1=0, che ha per radici 



t= -=— — . Questi due valori di t debbono rifiutarsi per- 

 chè uno è negativo e 1' altro maggiore della unità; e però 

 il valore che rende la funzione massima sarà t=h come 

 apparisce dal coefficiente differenziale di 2.° ordine. Il 



termine ^(fz:iKfz±X±i2 3". fatto t=l , e 5"=6o", risulta 

 2.0.4 



di i",4o, che è il massimo valore cui può giungere. 



Rispetto alle differenze quinte , nella serie (3) , si 



faccia , 



F=t(^t—i^{t—z){e—3){t+i)=i^-5l'i+^t^+^r—Gt ■ sarà , 



f/F 



— =5/'5-— 20/34, i5i'+ IO/— 6=0, ovvero t'i-^4.l^-\-3l'^+2l—f=o. 



Per risolvere questa equazione osserviamo che, sostituendo 

 successivamente a t i valori o, i, 2, il primo membro 

 cambia sempre di segno , e quindi si può conchiudere 



