TAVOlA GENERALE d' L^TEa^OLAZIO^■E 2j(j 



che vi sono radici fia o ed i, e fra i o 2. Supponia- 

 mo <=i, e i=l, ed approssimando queste radici col 

 metodo di Newton , troveremo due valori di t, di cui 

 la somma si avvicina molto a 2. Per assicurarci se cfiet- 

 tivamente 1' equazione proposta ha due radici la cui som- 

 ma eguaglia il 2 esattamente , bisognerà esaminare se , 

 supponendola soddisditta da un valore i' dato all' inco- 

 gnita, lo sia pure da 2 — i'. Sostituiamo nel primo mem- 

 bro dell' equazione medesima 2 — l' in luogo di t , ed 

 avremo l'espressione 



(2_/'ji_4(2— 03+3(2-/7 + 2(2-0-f > 

 che sviluppata e ridotta diviene 



ciò che mostra chiaramente che se t' è radice , 2 — i' lo 

 è pure. Dunque 1' equazione proposta lia due radici la 

 cui somma è 2 , e poiché la somma di tutte le radici 

 è 4j come apparisce dal coefficiente del secondo termi- 

 ne, anche le rimaneuli due radici avranno per somma 2, 

 Dopo di ciò sarà facile di sciudere il polinomio i* — 4^'+ 

 +3i'+2t — 1 in fattori di 2.° grado, che dovranno avere 

 la forma t' — 2t+m, V — 2^+72, e si potrà a tal fine sta- 

 bilire r equazione identica , 



-f-i J — 2m) 



che darà le relazioni, 3 = n + ^+m, 2=— 2 w — 272, 

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