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und Geschehens : das liegt ja außerhalb der Grenzen des Natur- 

 erkennens und wohl auch jenseits jeder menschlichen Kraft. 



Größere Hofifnuncren als auf die außerhalb ihres eigenen 

 Kreises entstandene Philosophie setzt die Pflanzenphysiologie auf 

 ihre Förderung durch die Mathematik. Kleine Anfänge sind 

 schon vielfach sichtbar, welche zunächst in zahlenmäßiger Dar- 

 stellung messender Versuche zu einem allerdings nur primitiven 

 Ausdruck gelangen. Ein weiterer Schritt macht sich in dem 

 Streben bemerkbar, einfache physikalische Relationen mathematisch 

 darzustellen, z. B. den Austritt der Gase aus den Pflanzenorganen 

 als Erscheinungen der Effusion oder Gastranspiration zu fassen, 

 oder die Abhängigkeit einer Erscheinung (z. B. des Heliotropismus) 

 von einem veränderlichen Faktor (z. B. von der Lichtstärke) durch 

 Benützung eines Koordinatensystems graphisch darzustellen. Wo 

 jetzt schon eine Vereinfachung der Auffassung eines morpho- 

 logischen Verhältnisses möglich ist, z. B. in der Blattanordnung, 

 oder in einem Zustande, z. B. in dem Festigkeits- oder Elastizitäts- 

 verhältnisse des Pfianzenkörpers, oder im Lichtgenusse der Ge- 

 wächse, bedient man sich schon mit Vorteil des mathematischen 

 Ausdruckes, desgleichen zur präzisen Veranschaulichung bestimmter 

 Aufstellungen (z. B. durch die biochronische Gleichung von 

 H. de Vries) usw. 



Doch das sind, wie gesagt, nur kleine Anfänge. Der mathe- 

 matische Kalkül spielt in der Pflanzenphysiologie noch eine ganz 

 untergeordnete Rolle, weil aus Mangel an tieferen tatsächlichen 

 Kenntnissen alles noch so in Nebel gehüllt erscheint, daß sich der 

 Verein wirkender Faktoren noch nicht in die entsprechende mathe- 

 matische Form bringen läßt, noch nicht die Aufstellung einer 

 mathematischen Formel, einer Gleichung, etwa einer Differential- 

 gleichung, gestattet erscheint, aus welcher unter Zugrundelegung 

 entsprechender Beobachtungen kommende Zustände mathematisch 

 ableitbar wären. Die Tierphysiologie ist uns da bereits mit 

 gutem Beispiel vorangegangen, in einzelnen Fragen operiert sie 

 schon mit Differentialgleichungen, und so steht zu erwarten, daß 

 der mathematische Kalkül auch in der Pflanzenphysiologie ganz 

 nach dem Vorbilde der Physik ein wichtiges Förderungsmittel 

 unserer Wissenschaft werden wird. 



P'ast jedes pflanzenphysiologische Problem gibt uns im Ent- 

 wicklungsgange seiner Lösung ein Bild von der Geschichte unserer 

 Wissenschaft, immer zeigend, wie wechselvoll ihre Grenzen sind, 

 von welch verschiedenen Seiten — oft unerwartet — ihr Hilfe 

 wird. Ein einschlägiges Beispiel habe ich schon früher vorgeführt, 

 den Laubfall. Gestatten Sie mir noch zwei Beispiele von großer 

 illustrativer Kraft in möglichster Kürze vorzubringen. 



Das Blattstellungsproblem wurde bis in die neuere Zeit rein 

 deskriptiv, wenn auch teilweise in sehr präziser geometrischer 



