469 



besao;t nun Mehrofipfelicrkeit von Kurven, daß wir es mit zusammen- 

 gesetzten oder Konijilexkurveu zu tun haben, die entweder durch 

 Summierung oder Dißerenzbiidunji- aus mehreren einfachen Kurven 

 man sich entstanden denken muß. Es deutet darauf hin, daß zwei 

 oder melirere für sich einheithch variierende Iudividuengrup|»en 

 vorliegen; mit anderen Worten, man könnte die einzelnen (lipfel- 

 punkte als Formenkreise oder als Rassen inneriialh der Art auf- 

 fassen, die zu einer hestinimten Kntwickluugshohe gelangt sind. 

 Ein Formeukreis ist mit dem anderen durch Zwischeiiirlit'der ver- 

 bunden, die nur in geringer Zahl vorhanden sind, und daher dieses 

 schnelle Ansteigen zu einem Gipfelpunkte und darauf wieder das 

 rasche Abfallen, um sofort wieder zu einer neuen Höhe empor- 

 zuschnellen. Möglicherweise ließen sich noch die Kurven durch 

 Züchtung der beiden Arten in Verbindung mit Selektion unter 

 günstigen Ernährungsbedingungen in mehrere eingipfelige zerlegen, 

 ähnlich wie es L)e Vries gelungen ist mit der Kurve von Chri/sdn- 

 tht'tnum seyetum. Doch dürfte dieser V'ersuch an der schweren 

 Kultur der Genti an a-Arteü überhaupt scheitern. 



Innerhalb einer Forraeneinheit sind die Kurven stets ein- 

 gipfelig. Wenn in der Variationsstatistik mehrgipfelige Kurven 

 vorkommen, so sind die Gipfelpunkte wenigstens einigermaßen 

 gesetzmäßig angeordnet. Ich verweise diesbezüghch auf die soge- 

 nannten Fibonaceikurven Ludwigs bei der Anzahl der Strahlen- 

 blüteu der Compositen oder der Blättchenanzahl gefiederter Blätter. 

 Doch war bei meinen Kurven in keiner Weise ein auch nur 

 annäherndes Lageverhältnis der Gipfelpunkte nach der Fibonacci- 

 sclien Zahlenreihe herauszufinden. Da übrigens alle anderen 

 Methoden. Kurven mathematisch zu behandeln, nur für einfache 

 Kurven, speziell für die G au ß sehe Walirscheinlichkeitskurve. 

 Geltung haben, so mußte ich auf diesen Teil in meiner Arbeit 

 verzichten, zumal es bis heute noch nicht gelungen ist, mehr- 

 gipfelige Kurven mathematisch aufzulösen und zu berechnen. 



Ich versuchte wohl den mathematischen Mittelwert einiger 

 Kurven zu berechnen, doch gelangte ich hiebei zu keinem günstigen 

 Resultate. Ebenso ist es erfolglos, einen Variabilitätsindex zu be- 

 rechnen, um mit Hilfe dessen die theoretische Kurve zu konstruieren, 

 die bei genauen Untersuchungen mit der empirisch gefundenen sich 

 decken soll. In einem Falle berechnete ich den Variabilitätsindex, 

 nämlich für die Kurve der G. verna von Laibach. Ich erhielt 4'7ü 

 hiefür, ein relativ sehr hoher Wert, der wieder von der großen 

 Variabilität Zeugnis ablegt: denn je höher der Variabilitätsindex 

 ist, eine um so stärkere Variationsfähigkeit zeigt er au. 



Schließlich möge es mir noch gestattet sein, einige Be- 

 merkungen bezüglich des phylogenetischen Zusammenhanges der 

 beiden Gentiana-Arien zu machen, welche sich aus meinen 

 variationsstatistischen Untersuchungen ergeben. 



Jede Pflanze hat die Fähigkeit zu variieren. iMilbeeinllußt 

 durch äußere Umstände, äußert sich diese Fähigkeit bald stärker. 



