Zur elemenlareii Theorie der Laiuiauschcii Fuiiktiuii qp («). "ili 



9t [Ü, (0)), 9t ((r, (ü)) < lg (A'-h 1), (iV> 1) 



-n<^{G,(0)), ^{G,iO))<n, 



uml ', < Ö, (OV , I (?2 (0) I < JT + lg (iV + 1). 



(J/, , .4,, Z>, , .1/2, -ij, ß, . .l/,... mögen die vorhin angegebene Be- 

 deutung haben.) 



Ist dann 



< 9 = ■& • y < /•, 



so ist / I \3 



für C= 753 (.Vh- 1)^. 



Beweis: Es seien 9', 9" irgend zwei positive Grössen, welche 



der Bedingung ^ , ,, ^ 



9<e<p^r 



genügen. Zur Abkürzung werde 



g'+e" 



— r~""^' 



gesetzt. 



Wendet man auf die Funktion ( — (r, (>',)) und auf die Kreis- 

 Radien Q , Q^ die Formel (1') an, so erhält man: 



JA (9)^1 ö: (0) I M- -^-, (ß, (9.) + m (G. CO))) 



< ;r + lg (A'+ 1) + -"£— (5, (9,) + 9^ (&'. W)) 



< 7^ {j + i lgUV+ 1) -f-5. (e,) + lg(iV+ 1)) 



J^. (9) < 7^ (t + T lg (-^^-^ 1^ + ^' *■?')) • 

 Auf dem Kreise \x\ = p, gibt es einen Punkt .^,1, für welchen 

 9t(&\(x'.)) = -i?,(9,) 

 ist. Wird zunächst angenommen, dass 



A(9,)>lg2, 



