'<1 



2 I H 1 :r < 1 + I Öj (x'i) I < 1 + il/a (9,) 

 ist; andrerseits folgt: 



TOn |(?2(^)-2«;ri^ < 2e"^''^''. 



Nun lehrt die Gleichung 



1, 



•dass (Ö2 (-i') — 2 w, Ä ?■) für j a; | <r von verschieden ist. Es lässt 

 sich also eine für |,r|<r reguläre Funktion r(x) so wählen, dass 

 die Gleichung 



e''^''^^G2{x) — 2n3ii 



besteht. Bedeutet cc(R) das Maximum von 3t(r(.r)V ß(R) das von 

 tR (— r'(.i')) auf einem Kreise \x\ = B, so gilt zu Folge der Formel (2') 

 die Ungleichung: 



13 (p,) < - $R (r(o)) + -^ (« (e") - 91 (r(0))) . 



Dabei ist 



-9^(r(0)) = Ig ,^^^^,l^^^.. ^lg^l^<lg2, 

 folglich 

 /3(,.)<lg2 + ^(«(9")+lg2)<^(.(9") + ilg2)- 



Ausserdem ist 



-/3(90<lg2-i?,(e,), 

 z?, (e.) < lg 2 + ^ (e.) < -^^ (« (p") + 1 lg 2) . 



Wird mit x" derjenige Punkt auf dem Kreise \x\ = 9" be- 

 zeichnet, in welchem 'iR(r{x)] den Wert «(e") annimmt, so ist 



