■216 Paul Bemays. 



und da für jedes positive u, wie man leicht beweist, 



log u < 3"Vh 

 ist. so ergibt sich : 



Nun werde 7- — q = ]i gesetzt und die gefundene Ungleichung 

 auf die Radien 



^ = r — -r^ =Q,;Q ='■— ";^ = 9+^ = Qr + i (für v= 1,2,...) 

 angewendet. Dann erhält man eine Reihe von Ungleichungen : 

 M, . (9.) = M,, (. - -;/,) < (-^y. 3 . C^{3I,AQr^,)f 



und hieraus durch Potenzieren mit —;r—[, wenn zur Abkürzung die 

 oberhalb 1 gelegene) Grösse ((-/^) • 3 ■ C/ | mit Cg bezeichnet wird: 



Mfr (9,.) < Cf^- 4^- i¥f; (e..+,)- 



Indem man diese Ungleichung nacheinander für v ^ l, 2, . . . di 

 anwendet, findet man 



für jedes m>l. Es ist also für jedes positive, ganze m: 



Dies ist nur dadurch möglich, dass 



i¥,,,(9)<(72^-# 

 ist. Demnach folgt: 



ü/. . (?) 5 (^f • 3^- Cf. #< (-J)'^. 3^- 4-^- (6 • e^)^. (iV+ 1)^ 



M,A9) < (y^f- 753(7^+1)" = C (^y, 



wenn j^ 



753(iV^+l)" = C 

 gesetzt wird. 



