Mathematische He^.'nlTsl)ilduiigen zur Gravilatiorislheorie. 5!!)7 



div grad <p =^' ^L ^ (]/gy,.^ |j) . 



d. li. gleich dem zweiten Beltranii'schen Differentialpara- 

 uieter und wird im Falle der gewöhnlichen Vektoranalysis zum 

 zweiten Lame'schen Differentialparameter 



div grad ^ = -^ + -^4-^4- -g_. 



Endlich sei noch die vektoranalytischo Natur der Impuls-Eiiergie- 

 (.ileichungen (^2) des vorstehenden Vortrages von Einstein erläutert. 

 Diese vier Gleichungen lauten : 



>;-• ÖJ„„ _ 1 ^ de/,,, cf 



Setzt man in ihnen für die (im wesentlichen einen gemischten 

 Tensor zweiten Hanges darstellenden) Komponenten 2^,,,, die dort an- 

 gegebenen Werte 



%„, = }!— g-^(l„„ &„.., 



so lauten die Gleichungen 



2 J- [] Tl-9.. &..,) - i V9-2 -t- • ®... = 0- 



Man kann nun zeigen, dass die linken Seiten dieser vier 

 Gleichungen bis auf einen unwesentlichen Faktor die Komponenten 

 eines kovarianten Vektors darstellen, der also durch eine Differential- 

 operation aus dem kontravarianten Tensor 0,,,, des physikalischen 

 Vorganges hervorgeht und den man als die kovariante Divergenz 

 des Tensors 0,,,. bezeichnen kann. Der Inhalt der Impuls-Energie- 

 Gleichungen lässt sich also so ausdrücken : 



Die Divergenz des Spannungs-Energie-Tensors des 

 physikalischen Vorganges verschwindet. 



