Memoria del Sic. Prof. Gio. Francesco Cremona. 85 

 Questo secondo caso, come il primo, origina sei cir- 

 costanze. 



I." Sia a — — <i, essendo n pari , lo che dà m dispari , 

 n 



supposto che il rotto" sia a' minimi termini ; e si ha 

 / (a- J i-h)=.fi-irAh~-*- . . . , 



/' (a-hh) = — Ah~~'-)-. . . , 

 11 



onde/' = co,/" = co ed r=— . 



o 



L'ordinata /? adunque riesce tangente al punto M. Il 

 segno di f" (a-\-h) dipende da quello di A e dal doppio 

 segno del radicai pari , che ha per indice n. Si ha di con- 

 seguente un limite dell' ordinata , come nella fig." 1 1 .* 



■2..° Sia a = — > I, ti essendo pari, e però m dispari; 

 n 



l , / in ilv i r i 77v - ■ 



e risulta/ =o ed / = co, se— < a, ed/ =o, se— >a;equin- 



n n 



di n=o ed r=co. Il segno di/"' (a-i-h) dipende, come prece- 

 dentemente, dal doppio segno del radicale n"' m ° e da quello 

 di A : laonde si ha un regresso della prima specie a tan- 

 gente parallela all'asse delle ascisse, come nella fig.' iì." 



3.* Sia a= — <i, essendo ti dispari; e di qui /' = oc, 



/" = co ed r= — L'ordinata è dunque tangente del 



punto M. Il segno poi di f"(a-\-1i) dipende da quello di A; 

 e quindi f"{a-\-h) e f (a-hh) hanno lo stesso o diverso 

 segno , secondo che A è negativa o positiva. Risulta quindi 

 un regresso della seconda specie, come nelle fig.' i3.*e i4-" 

 4-' Sia a >i , essendo a numero intero, o pure rotto di 

 denominato* dispari; e si ha/' = oed/"=o, se a>2,/"=co, 

 se tì<2, ed /" = a^, se a = a. Corrispondentemente ri- 



