164 Saggio di Astronomia Analitica 



Non trattasi dunque che di determinar A, B, e D. Siano per 

 tre posizioni osservate della stella x\y\ z'; x",y", z"; x'",y"\ z" 

 le rispettive coordinate ; ripetendosi per ciascuna di queste 

 posizioni l' equazion ( \) , si troverà colla eliminazione 



y\z'"-z") -*-y"(z'-z"')+/"(z"-z') 

 Ji —y , (x" — x" , )-*-y n {x'" — x ì ) -+-/" {x' — x") 



x'\z" — z") + x"(z'" — z')-i-x"'(z' — z") 

 B — y\x" — x" )■+■?' (x"' — x' )-*-/" {x' — x") -"l 2 / 



y'{z"x"'—z"'x")-*-y"(z"'x'—z'x'")+y'"(z'x''--z"x') 



-y'(x" — x") +/ , .(/'-i') -+- y"'(x' — x") 

 Sostituiti questi valori delle costanti nella equazion (i) , 

 sarà per essa rappresentato il piano, che passa per le tre 

 osservate posizioni della stella; ma inoltre si verifica l' equa- 

 zione stessa, divenuta cosi particolare, dalle coordinate^,/, z, 

 cioè per una quarta osservazione qualunque, o per quante 

 osservazioni si vogliano ; dunque il moto della stella da 

 oriente in occidente si effettua sopra di un piano. 



6. Non si hanno immediatamente dalle osservazioni le 

 coordinate rettangole x,y,z; ma per semplici relazioni di piana 

 trigonometria facilmente se ne derivano. Rappresenti ( fig. i . ) 

 OMEN F orizzonte, MN l'intersezione dell'orizzonte col 

 meridiano, EO la linea d'Est-Ovest, posta ad angoli retti con 

 MN. Sia una stella in S coli' azzimut a, coli' altezza b e 

 colle coordinate rettangole x,y, z. Si cali S T perpendicolare 

 all' orizzonte , si conduca per T il raggio orizzontale CP e 

 si tirino PR, TQ perpendicolari ad MN. Riflettendo che 

 ST e CT sono rispettivamente il seno e il coseno dell'altezza £, 

 PR e CR il seno e il coseno dell' azzimut a, e istituite le 

 proporzioni dei triangoli simili CTQ, CPR si ha tosto 

 ST = z — sen. b \ 



TQ = y = sen. a cos. b > . . . (3) 

 CQ = x = cos. a cos. b ) 

 Saranno così espresse le coordinate rettilinee per gli elementi 

 diretti delle osservazioni a e b; avvertendo solo che gli 

 azzimut si prendono positivi a partire dal punto Sud M 



