17 2 Saggio di Astronomia Analitica 



i5. Le riferite generali trasformazioni notabilmente si 

 semplificano nel nostro caso, poiché uno dei piani coordi- 

 nati , il meridiano , è comune ai due sistemi. Si ritenga 

 1' inclinazion reciproca dell' orizzonte e dell' equatore = /. 

 E facile a vedersi che emergono i seguenti valori 



a! = cos. I ; /?' = o ; y' = — seti. I ì 



a"= o ; §T = i ;/'= o ...fi3; 



a'"= sen. I ; &"' = o ; f'= cos. I ) 

 Sostituendo nelje (io) sarà 



X = x cos. I ■+■ z seti. I \ 



Y=y l'--M) 



Z = — x sen. I -4- z cos. I ) 

 Si moltiplichi la prima di queste equazioni per cos. I, e 

 se ne sottragga la seconda moltiplicata per sen. I. Dipoi 

 aggiungasi alla prima moltiplicata per sen. I la seconda 

 moltiplicata per cos. I. Si otterranno così le altre equazioni 



x = X cos. I — Z sen. J ] 



y = Y ...fis; 



z = X sen. I -+- Z cos. I ) 

 Per mezzo delle equazioni (ì^) conosceremo la posizione 

 della stella rispettivamente all'equatore, quando siane data 

 la posizione rispetto all' orizzonte. Serviranno le (i5) nel 

 caso inverso. 



16. A rendere visibili le trasformazioni or ora eseguite 

 immaginiamo che ZERO ( fig. a. ) rappresenti il meridiano, 

 HKO l'orizzonte, EKQ l'equatore, ZKN il primo verticale 

 e PKR il circolo di declinazione che passa per K, punto 

 d' intersezione comune degli ultimi quattro indicati circoli , 

 e polo trigonometrico del meridiano , coni' è chiaro per le 

 definizioni de' circoli stessi. CH sarà 1' asse delle x , CK 

 quello delle y e delle Y, CZ quello delle z , CE quello 

 delle X, e CP quello delle Z. L' arco EH sarà manifesta- 

 mente = I = Cfo° — EZ = ZP = 90 — PO. Le quan- 

 tità di posizione a', a", ec. ec. si riscontreranno tosto con- 

 formi ai valori (i3) per la sola ispezione della figura. 



