Memoria dfx Sic. Prof. Giuseppe Bianchi. 173 



17. Giova notare che la trasformazion precedente di 

 coordinate orizzontali in equatoriali , o viceversa , è appli- 

 cabile ad altri casi in astronomia, quando si considerino 

 altri sistemi di piani coordinati. Purché i nuovi piani siano 

 ortogonali , ed abbiali l' origine al centro della sfera celeste, 

 ossia neir osservatore , si potrà sempre far uso delle generali 

 forinole fio^, le quali potranno pure semplificarsi nel- 

 le (i^)-> (i5) colla condizione che ne' due sistemi di assi 

 coordinati si prenda un asse comune. Così nei tre sistemi 

 di piani, orizzonte, equatore, ed ecclittica, sarà facile e 

 noto per le stesse forinole il passaggio dalla posizion data 

 di una stella rispetto ad uno di tali sistemi alla posizione 

 di essa rispetto agli altri due; dati cioè per un istante 

 qualunque o l' azzimut e V altezza , o l'ascension retta e la 

 declinazione, o la longitudine e la latitudine di un astro, 

 si determineranno gli altri quattro di questi sei elementi ; 

 sempre però che si conosca la relazione o posizion reciproca 

 degli assi, 1' inclinazione cioè dei piani delle x,y nei sistemi 

 che si considerano. Questa generalità di soluzione di un 

 Problema , che sotto differenti nomi di quantità date sem- 

 bra offerire aspetto diverso, doveva essere avvertita. 



18. Come si è praticato rispetto all'orizzonte (num.° 6), 

 si possono sostituire in modo analogo rispetto ali' equatore 

 le trigonometriche alle coordinate rettilinee. L' intersezione 

 dell' equatore col meridiano terrà luogo di quella dell' oriz- 

 zonte col meridiano , si cangerà V azzimut a in un arco u 

 di equatore contato da .Everso K (fig. 2.) positivamente, e 

 l'altezza b si cangerà nella declinazione d. Avremo così 



Z = seri. d. \ 



Y = sen. u cos. d. \ ... (ì6) 



X = cos. u cos. d. ) 



Si dedurranno poi con somma facilità le note forinole 



Z = sen. d = sen. b cos. I — cos. a cos. b sen. I \ 



X T tang.bsen.l \>--(\l) 

 — = cot. u = cot. a cos. I -f- 2 I ' l/ 



Y 



sen. a 



