Memoria del Sic. Prof. Giuseppe Bianchi. 17.5 



delle coordinate equatoriali Z, Y, X. Convien avvertire pri- 

 mieramente che la declinazione della stella essendo inva- 

 riabile dovrà sussistere A' = o. Si avrà poi dall'equazioni (i5), 

 differenziandole 



V" =A nl cos. I 



d" = A" \...(ao) (*) 



d' = A'" seri. l\ 

 e similmente dall' equazioni (1^) 



A"' = d'" cos. I ■+- d' seri. I 



A" =d" j ... (*i) 



o —d' cos. I — Ò'" seri. I) 

 Queste semplici relazioni fra le differenze delle coordinate 

 risolvono il Problema. Facciamone l'applicazione ai valori 



trigonometrici. 



2,0. Nel tempo t sia il movimento in azzimut = i, e 



quello in altezza =3 k. Il tempo t ridotto in arco, a ragione 



di i5° per un' ora, sarà il movimento equatoriale , ed è 



chiaro che si dovrà prendere t col segno conforme a quello 



che si è convenuto di prendere per gli archi u di equatore. 



Fatto a = u = o al fine del tempo t ( nel qual caso si 



ha b = 8) (**) risulta dalle (2.0) (dividendo la prima per 



la seconda opportunamente e risolvendo immediatamente 



la terza ) 



cos. 8 — 2 cos. d cos. I seri. 1 £ t \ 



cot. i = -. ■=- 1 



cos. a seri, t [ . 



t . —cos.Q±\/ cos.'8-t-Acos.dten- Jsen.^^ t(sen. 8—cos.dien.Jsen.'^t)l ' 



niscn. 8 — cos. dsen. i sen.* it) i 



(*) N.B. Pel teorema di Taylor queste equazioni non sussisterebbero, se 

 non nel caso rhe gli aumenti delle coordinate fossero abbastanza piccoli da po- 

 terne trascurare i termini della serie oltre la prima potenza. Ma rifli-ttendo rhe 

 è A' ~ o ; e che le altre differenze appartengono immediatamente alle rispettive 

 coordinate, le dette equazioni sussistono anche per differenze finite, come la 

 semplice sottrazione nelle formole (i^) e ('$) fa vedere. 



( ** ) Si noti che al principio di t è b = (ì — k 



