176 Saggio di Astronomia Analitica 



Al principio di t avendosi manifestamente a = i, u = t, 

 la prima delle ottenute formole sarà una ripetizione della 

 seconda delle (18); dal confronto dell' una coli' altra si 

 deduce subito cos. (1 = cos. d cos. I — sen. d. sen. I e 

 quindi (3 = / -+- £?, come d'altronde era facilissimo a ve- 

 dersi. 



Facciasi d = , sia cioè la stella sull' equatore. Dalle 

 precedenti si dedurranno le formole 



cot. i = cos. I cot. t \ 



— cot. I ± i/^TM + m* t \...(ù3) 



COS. 2 * 



Per una stella che passa allo zenit , ossia ponendo /5 = 90°^ 



si troverà 



cot. i = — cos. I tang. \t ì 



T , sen. I sen. ^t > /oA) 



tang. I k = ± » -—■?• • • M) 



Queste formole hanno luogo, quando comincia o finisce t 

 all' istante del passaggio della stella pel meridiano. Suppo- 

 niam in vece che t cominci o finisca , quando la stella è 

 a 90 di equatore dal meridiano ; per esempio essendo 

 t = , abbiasi u = 90 , l' azzimut = a e 1' altezza = b ; 

 per la fine di t siano le quantità rispettive u\ a, b' ; e corri- 

 spondente a t sia il moto della stella in azzimut = ì = a — a! ; 

 quello in altezza k' = b' — b. Sostituiti i valori trigonome- 

 trici delle coordinate rettilinee nelle (so), si trasformeranno 

 queste nelle seguenti ( avvertendo che u' = 11 — t = 90 — t ) 

 cos. a cos. b' — cos. a cos. b = cos. d cos. I sen. t \ 

 sen. a' cos. b' — sen. a cos. b — — a cos. d sen." | t ì ... (2,0) 

 sen. b' — sen. b = cos. d sen. I seri, t ' 

 Dalla prima moltiplicata per sen. a si sottragga la seconda 

 moltiplicata per cos. a; indi alla prima moltiplicata per cos. a 

 si aggiunga la seconda moltiplicata per sen. a; divisi uno 

 per l'altro tali risultamene e risolvendo poscia la terza 

 delle precedenti equazioni si avrà 







