Memoria del Sic Prof. Giuseppe Bianchi. 177 



cos. b-\-cos. d(cos.acos. Jscn. t^2sen.asen.'^t) • 



COt. I =- 



cos. d (sen. <( cos. I sen. t-i-2.cos.rt seri.' ir t) 



... cosbd—t/ cos/ b — cos.(lsen.lsen.t()±,sen.b-\-cos.<lseii.Isen.t\[ ' ' 



tang.\k = *- -. -. \ ' \ 



2 seri, b -4- cos. (L sen. J sen. t I 



Facciasi d = o , e in tal caso avendosi ancora a = 90 



& =3 , gì troverà 



. ., cot. t 



COt. i l = • r 



2 COS. 1 



I ± l/l — Teli.* IsTrl.* l-ì • ■ ■ ( % 7' 



tang. \ k == ^ — -, ; 



° ■* sen. 1 sen. t 



laonde sen. k' = sen. I sen. t ... f 28^ , come più facil- 

 mente dimostra la prima delle fi 8/ Si potrebbero estendere 

 queste ricerche ad altre determinazioni; sarebbe a proporsi 

 per esempio di svolgere le quantità i, k, i\ k' ec. ec. in 

 serie convergenti e ordinate coi seni o coseni dei multipli 

 di £, e cosi avrebbesi un altro punto di analogia colle ulte- 

 riori dottrine astronomiche, per le quali si giunge ad espri- 

 mere le coordinate polari elittiche dei pianeti in serie, che 

 procedono coi multipli dell'anomalia media. Ma come tutto 

 ciò non è che opera di calcolo^ ci appagheremo della sem- 

 plice indicazione fattane , rivolgendoci piuttosto a compiere 

 la teorica del moto diurno nel seguente 



Problema IV. 



Determinare le circostanze particolari del moto diurno 



delle singole stelle diverse 



per un dato osservatore punto terrestre. 



21. Si richiami l'espressione (q) della distanza fra due 

 posizioni di una qualunque stella , e ponendo per le coor- 

 dinate rettilinee i valori (5) del nascere della stella e del 

 suo passaggio pel meridiano, sarà, chiamata D tale distanza, 



D = y/( ras. a — cos. i3 )' -+- sin.' a -+- sin.' fi 

 = [/2 ( 1 — cos. a cos. [3 ) 



=5 2 Vs~èn. % \a-\-s~en*-\fi — 2 Ten.'-\a ~sen.'-\3. 



Tom. 1. 2-3 



