178 Saggio di Astronomia Analitica 

 La retta , che congiunge il punto del passaggio della stella 

 pel meridiano e quello del suo tramontare sull' orizzonte , 

 si troverà della stessa lunghezza della precedente D, che 

 congiunge il punto del nascere con quello del passaggio al 

 meridiano. Ora tali due rette sono le corde o sottese de' 

 corrispondenti archi nel paralello della stella. In uno stesso 

 cerchio a corde uguali corrispondono uguali archi, e uguali 

 archi nel moto uniforme della stella sono percorsi in uguali 

 tempi. Dunque arrivando le stelle al meridiano sono ivi alla 

 metà dell' intervallo della loro dimora sopra 1* orizzonte ; la 

 qual circostanza applicata al diurno giro del sole suggerì 

 appunto la denominazione di meridiano al verticale dei 

 punti Sud e Nord. Chiamasi arco semidiurno la metà del 

 detto intervallo. Si rappresenti con 5 quest' arco , ed è 

 chiaro che riducendolo all' equatore ( num. 10 ), si avrà l'ele- 

 gante forinola 



. i/lm^^a-^-sén^^B — a^T 3 \ a^. 3, 3 



seri. %S = v - —, a — . . . (2.9) 



2 cos. ci ' y ' 



ovvero 



]/a(i—cos. a cos. 3) 

 zsen.iS= jjj-j ...(So) 



22,. Ma, generalmente parlando, non tutte le stelle spun- 

 tano e tramontano per l' osservatore. Molte di esse in questi 

 nostri climi dimorano sempre sopra l' orizzonte , altre non 

 vi montano giammai ; quindi la precedente formola non 

 estendesi a tutti i casi per cagione dell' azzimut a : a to- 

 glierne quest'angolo si richiami il valore della costante A 

 (num. 8), cioè 



sen. 3 sen. (I — 3) 

 A = — tari2.I= a' Da cruesta si deduce cos.a= f — ; 



cos. a— cos.fi l sen. 1 



sen. d . 



e poiché 3 = / -+- a ( num. 2,0 ), cos. a = — y .^Sostituendo 



nella ("io) viene 2 sen. \ S = 1/2, ( 1 -+■ tang. ci cot. I ). Di 

 qui ricavando il valore di cos. S si ottiene la nota formola; 



