igo Saggio di Astronomia Analitica 



di 90 : infine un arco qualunque di cerchio massimo è 



misurato dall' angolo corrispondente al polo , e viceversa. 



3o. Facciasi C = 90 ; introdotta questa condizione, 

 nelle quindici generali equazioni e ommesse le ripetizioni di 

 una stessa proprietà , si ottiene 



COS. J' SS — cot. C" cot. C" 



cos. C" = cos. A" sen. C" 



seti. A" = sen. A' sen. C" ^ 



cot. A' =—cot.A" cos.C") ••• ( 



cot. C" = cot. A" sen. A" 



cos. A' = — cos. A" cos. A'" 

 e tali sono tutte le proprietà diverse di un triangolo retti- 

 latero : si osserverà facilmente l' analogia di queste con 

 quelle del triangolo rettangolo, ciascuna delle (3q) avendo 

 la sua corrispondente e simile fra le (38); la quale analo- 

 gia è una conseguenza facile a vedersi delle stesse forinole 

 generali, per le funzioni simili e similmente disposte degli 

 angoli e dei lati che in esse riscontransi ; da ciò poi si 

 deduce analiticamente la considerazione del triangolo sup- 

 plementare al dato. 



Se abbiasi C = C" = 90 , si troverà tosto A' = A" = qc°, 

 e A'" = C", onde si conchiudono le stesse proprietà, o sieno 

 retti due angoli, o sieno retti due lati: che se fosse C'=C"=C" ', 

 risulterebbe A' = A" — A'", e viceversa. 



3i. Sia il triangolo isoscele; ne ravviseremo i caratteri 

 ponendo C = C" nelle generali equazioni. Dal confronto 

 delle prime due (34) emerge cos. A' = cos. A" ; e perciò 

 A' = A". Ciascuna poscia delle dette due formale sommi- 

 nistra tang.\ C" = cos. A' tang. C . Dalla terza delle ("5^) 

 si trova sen. ^ C" = sen. | A'" sen. C. Avendo pertanto ri- 

 guardo alle f38^, si vede che l' arco di cerchio massimo, il 

 qual divide per metà F angolo al vertice del triangolo , 

 divide altresì la base per metà, ed è alla stessa perpendi- 

 colare. Dalle (35) si ripetono relazioni già note: così pure 

 dalla prima e terza delle f36), identiche una all'altra; ma 



