Memoria del Sic Marchese Luici Rangoni. a5o, 



n— I (») 



a a . „„ 



(a— «)(a'~ a"). ..(a 1 — a ( "-'>)(a<">— a) 



fl c-)""' g(-> 



"^(a»— >— a)(a ( "-' )_ a ')..( a <— '— a<^»j(a("'— a 1 - 1 ')" 



Siccome pertanto l'equazione (i), che, ritenuto per A, A'... 

 A^~ ,y> il solito significato, ed esprimendo per B^ il coeffi- 

 ciente di r-r-, si riduce all' altra forma 



i— a l "'t 



i A A' AP~* B& 



!■ r.H-éC....+ 



(i-a/j(i-«7)...(i-a ( "^) i-ai' i-a'i '"" i-a^'H \-a^ ) t > 

 nasce da una supposizione , la quale riferita alla frazione 



; 7Ci r\ : ■ ,, , è però comune all' altra 



(i—at)(i—at)...(i—aS—' ) t) l 



-, m rr-r -, rrr per uno sviluppo analogo a quello 



(i — at)\\ — at)...(i — a ( °>t) l rr di 



assunto per la prima , così moltiplicandola per si ot- 

 terrà in conseguenza un'equazione simile alla (i), nella quale 



i coefficienti di , t-t- avranno reciprocamente la 



i — at i — a>"'t 



stessa forma, rimanendo tutti gli altri ideatici a quelli che 

 contiene il secondo membro dell'equazione (i). Quindi indi- 

 cando per B , ed A {n) rispettivamente i coefficienti di 



ed 7-7- , si vedrà , che sottratto 1' uno dei valori 



di , — e-, ■ r-r— dall' altro , dev' essere 



(i—at)(i—at)...(i —a { "H ) 



A B™ B A™ 



= o, 



i — at 1 — a H i i — at i — a (n) t 

 ossia 



^-B=(^_ B w ) .J_£^, 



