Memoria del Sic. Marchese Luigi Rangoni. a 6i 



d'onde si conosce un'altra singolare proprietà dimostrata 

 fin qui, per quanto ritengo, col solo mezzo del calcolo infi- 

 nitesimale , la quale dà luogo a dimostrarne un'altra più 

 generale che può indicarsi coli' equazione 



(5) 2 , óT 



(«— «')(*- a")...(a-a«"J) (a'-a){a'—a")...(a'~a^) 7" ec ' ' ' ■ 



a^2 £T 



(^ ,, -«)(«l- l t- fl 1 ),..( fl l-L ffl C)) + ( ffl W. fl |( a (.L tó ')„.( a (.)_ fl |M)|=0, 



nella quale r può essere qualunque numero intero, positivo 

 non > n. 



Per dar luogo a rendere evidente la sussistenza della me- 

 desima, si ponga primieramente 



Vo = {a—a') (a— a") .... (a — a { °>), 

 V, = (a— a) (a— a") .... («'—«<">), 

 V , = {a -a) {a!'-a') .... (a"—a% 



V» = (a , "'-a)(a f "W). . . . (a<"W-'>), 

 ed inoltre 

 V' = V° rr' -- V' — > __Va *. V»-. . 



e se si supponga l'equazione 

 -j\ a a! a" a i 



ce. 



Vo V. ' V, " ~" Vn ~ ° ' 



che è identica all' equazione (5) , si proverà anche essere 



. -t- -J _1_ €C _L- 



Vo v. v» v» 



purché però si supponga n — r— i>o. 



