(8). 



a6a Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



Di fatto la premessa supposizione abbraccia anche 1' altra 

 per cui si abbia 



n — r — i n— r— i — r— I - .n— r— I 



a a a a> n ~' ) 



ec -+■ : = o, 



v v. V» v. 



poiché essendo n indeterminata, ed esprimendo nell' equa- 

 zione (6) il numero de' fattori meno uno, quando il numero 

 di questi è n, in luogo di n si dee porre n — i nell'espo- 

 nente di ciascuna delle lettere a, a', a" ec. come appunto 

 si verifica neh' equazione (8). Ciò posto sottraendo questa 

 dalla (6) si ha subito 



a— fl(">) fl — g' — ( a '_ a (»)) fl ' fl " _ ( a "_ fl H) a " 



V V. V» 



a v 



-)"--( Q (-)- fl (")) a (—)'- r - 1 d 



W 



= o 



= o, 



V Vi V» V«— V» 



che è l'equazione (7) come appunto dovea dimostrarsi. Pertanto 

 siccome l'ipotesi dell'equazione (6) si verifica posto r= ì , 

 come si ha dall'equazione (4), si verificherà anche nell'equazio- 

 ne (7) dimostrata dipendentemente da essa, nella supposizione 

 medesima di r=i. Potrà quindi stabilirsi con certezza r=2 

 nell'equazione (6), che pure in tal modo si verificherà insieme 

 nell'equazione (7), da cui poi similmente si ricava potersi 

 porre nella (6) anche r=3; e così successivamente, finché si 

 pervenga ad r=n — 1. Allora le due equazioni (6), (8) divengono 



r " Ini 



a a a a> ' 

 1 1 H ec. . . . ~\ = o , 



Vo V- V> V» 



,111 I 



ed — | — 1 r H r -t- ec. . . H \ — = o , 



V o V 1 V » V — . 



