Memoria del Sic Marchese Luigi Rangoni. a63 



dalle quali pure si ricava 



ìli i 



1 h hec H = o ; 



Vo V« V» V» 



dunque in qualunque ipotesi del valore di r, purché intero, 

 e positivo e non >«. , sussiste generalmente l' equazione (5), 

 come doveva dimostrarsi (*). 



4- La dimostrazione di una parte delle proprietà rilevate 

 nelP articolo precedente può darsi in un modo anche più 

 semplice volendosi seguire il metodo usato dal Sig. Niccolò 

 Fuss in una sua Memoria inserita fra quelle dell' I. Acca- 

 demia delle Scienze di Pietroburgo per l'anno 1777. Egli però 

 non potè liberare dalla considerazione dell' infinito che il 

 solo metodo della decomposizione della frazione 



; — r-, i ,,__., \ da lui supposta risoluta 



(1— at) (1 — at) ( 1— a ( '~ l) t) l r 



. . A A' A (n ~ l) 



nelle parziali , r- , . . . ■ . ,. , ove A, A\. . . 



1 i—at i—at l—a v ~*U 



. . . A [ *~ l) sono costanti da determinarsi. 

 Poiché dunque si suppone P equazione 



1 A A' A" A^-') 



H r.n rr + ec. 



{i-at){i-at)...{\-a^-' ) t) i-at ì-a't i-a' t i—a^-'h' 



moltiplicandola per 1 — at nasce l'altra 



A'ii—at) A"(i—at) 



(i—at){i—a"t)...{i—a ( *- l) t) i—a't i—a"t 



(*) L'idea di questa dimostrazione mi fu suggerita dal Chiarissimo mio Col- 

 lega nella Società Italiana Signor Conte Pietro Abbati Marescotti , ed altra mi 

 fu pur comunicata dal nobile ed egregio giovane Sig. Dott. Pietro G-andini Aggiunto 

 alla Consulta del Ministero di pubblica Economia ed Istruzione, e Socio Attuale 

 della R. Accademia di Modena. 



