Memoria del Sic Marchese Luigi Ranconi. 2,07 



-r-P'f a ] a -fr* i£L-i-<?c....-»-* ^2 j-f-ec... 



\ Vo V. Vn-, / 



ri( „_,/ 1 . a' 1 . a'* 1 ■ A'"-''' ^ , 

 -+- C l 'I — j— -f- ; 1- ec. . . . -+• ; I ' 



\ Vo v. V-. / 



da cui risalendo alla funzione generatrice , che deve essere 

 identica alla frazione proposta , si ha 



C +C't-hC"e H-ec. ■ .h-C"— >/— ' _ Ca'-'-t-C'a'-'-i-ec. . .h-C'"' ' # j_ 

 (i-at)(i-a't)-i-ec...-^(i-a {n ~' ) tf~ v 1_ai 



C a'* 4 * ■+- C a'"~* ■+■ ce. . . -4- ic*" } r 



H ! • TI "+- ^ 



Vi * a t 



-, t x n—t . .n — 2 (ri— l) 



forinola che dà la richiesta decomposizione in frazioni sem- 

 plici coi numeratori costanti. 



Per verificarla altramente torna qui opportuno, seguendo 

 in qualche modo lo spirito del metodo esposto da Eulero (*), 

 di supporre 



c-4-C7-4-c"^-f-ec...+c'"- } r- _ c-i-c>-4- Ce -*- e c....-^c (n ->h n - 1 



[i— at)(i— a' t)...{i— a < -^t)~{i—at)(i+(}'t-ì-y'f-±-ec. ..-*-$' r'Y 



essendo 1 -+- @'t •+- y'f -+- ec. . . -+- (p't~ l il prodotto degli n — 1 

 fattori che rimangono, escluso 1 — at: si ponga inoltre 



C+Ct+Cf+ec.+ Ci'-'W-^ A A' A" A ( "-' } 



-ec... 



{i-at)(i+0't+yY+ec... + (p't~ t ) i-at i-dt i-a"t i-a^H' 



(*) V. Introductio in Analysin infinitorura. Lib. I. Cap. a. $. i\i. 



