Hf8 Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



CI Cb 



CU 



le quali siccome abbracciano l'intero sviluppo della propo- 

 sta frazione, e non contengono nel primo membro rispettivo 

 che quantità costanti, rendono dimostrato il teorema enun- 

 ciato, che sotto altra forma in altro modo e divisamento 

 dimostra pure 1' Eulero all' articolo 4 a e seguenti del citato 

 Capo de transforinatìone fwictionum. 



9. Prendasi ora a considerare l' altro caso dell' espressione 

 generale (A) delle frazioni algebriche, nel quale gli espo- 

 nenti m, p dei fattori £", (1 — at) r del denominatore sieno un 

 qualunque numero intero, essendo poi q = . . . = s = o, ed 

 il numeratore conservi la stessa forma generale limitandosi 

 soltanto ad m-\-p — 1 il massimo esponente di t nel nume- 

 ratore. Sarà allora da considerarsi il modo di decomporre 

 la frazione 



C-4-C't-+-C"t'-+-ec - i -c , ^**-' t r**-' 



VAi—atf 



E qui è facile a scorgersi che per risolvere questo nuovo 

 problema tutto si riduce a trovare il metodo di decomposi- 



con- 



zione della frazione più semplice — ; s- , giacché 



1 \ t m { ì—at) p & 



siderando la proposta come divisa in frazioni parziali della 



C w f 

 forma — r^, se si supponga r=.m-+-n, essendo sempre 



L 11 ' ' 'U/L I 



C (,) t* 

 m->t-n < m-^-p, si tratterà di decomporre la frazione -. -p- , 



che ritorna al caso considerato nelF articolo precedente. Se 



