Memoria del Sic. Marchese Luici Rangoni. 279 



che è la 



poi si supponga r<m, sarà prjj^p =^ {l _ aty > 



forma — : r moltiplicata per una costante. 



t m (i—at) p * l 



Ciò posto si supponga primieramente p=l,esi ha suhito 



— -^ — i =— (i+at+a'f+a ì t 3 +ec...-*-a m t m +ec...+a m +'t"-"->-ec.)= 

 t m (i-at) r\ ! 



f" t t t m ~ 3 



1 a a* a 3 a"~' a m 



_i 1— 1_ L- pr . -+- 1— 



t~ r -1 r -3 t"*- 3 t \—at 



espressione dotata delle richieste condizioni. 

 Se ora si supponga j? = 2_, si ha 



— ; s-=s 1 1 :-+-ec...H \-(m-*-i)a m -*-(m->-2.)a^ t 



+(m-^3)ar*- :i t*-t-ec...-+-(m-+-x-*-i)a m -*-'t'-i-ec.= 



1 2a 3a* ma m ~' 1 1 

 --H : -H-z^-Hec. . . H \-ma m . --+-a m . . — . 



Così pure posto p = 3 si avrà : 



1 1 / 3.2, 4-3 . . 5.À 3 ■ fn&H)iM _, _.\ 



r(i-a/) 3 r\ 2 a 2 2 / 



(m-^2)(/?7-i-i) (to-v-3)(t?2-»-2) „ j _, (/n+ar-»-a)(w-t-a--*-i) ,_, . 



■+-Ì - '. a m + '- '. aT+'t+ec. .+■ - '. aT+T+ec. 



1.2 1 .2 1.2 



Ora risolvendosi facilmente 



(m-ì-x-¥-i){m-^x-\-A . (m-i-\)m . . (.th-2)(x-hi) 

 * ' in v ■ H mlx-+-\)-+- - -, 



1 . 2 2 v ' 2 



s'inferisce risalendo dai coefficienti alle funzioni generatrici : 



