a8o Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



i i 3.2 a 4-3 « a (m-+-\)m a m ~' 



(m-\-i)m a m mcT a m 



2 i— at (i—atf (i—atf 



i Sa 3.4 a 1 3.4. 5 a 3 3.4-5. ..(3-wrc — 2) a m ~* 



tr f *.T 2 r- 1 2.3 tri. 1.2.3... (in— 1) " t 



(m-+-i)m a m ma m a m 



2 ' \—at (i—aty (1—atf 

 La legge pertanto di questo sviluppo conduce a ritenere 

 per induzione, che essa si estenda anche al caso di j»=4, 

 così che si abbia 



1 1 4-3.2 a 5.4.3 a* (m-y-2)(m-*-ì\m a"* 1 



r(i-aty r 2.3 'r- 2.3 f~ 2.3 ; t 



(m+2)(m->-j)m a" (m-<-i)m a m ma m a m 



2.3 " i—at~* 2 'Jy-atf (i—atf (i—a£f 

 locchè si dimostra anche in modo analogo allo sviluppo 



della frazione —. -j , usando qualche industria onde ap- 



ir I 1~™ m Ci/ L ì 



parisca 



(m-f-ar-t-3) (m-¥-x-\-2,)(m-t-x-i-i) 



1.2.3 



(m-*-2)lm-*-\)m (m-*-\)m . . mix-t-z) (x-h) (x-*-3)(x-*-2,)(x-*-ì) 

 I Q , i f_ v !— (x-ì-i) H ! '- ■' ■+- v ^ Jr L ■ 



2.3 2 V ' 2 I .2.0 



io. Dovendosi ora dimostrare in generale la formola dello 



sviluppo di —. — è opportuno il premettere il seguente 



lemma, con cui si prova, che, essendo /?, m numeri interi 

 qualunque, sempre sussiste l'equazione 



(p+i)(p-+-2 1 )...(p-h?n— 1) _ i _ + _ P(p+i) _^_ PÌ£±2)ÌE±3 



1.2.3 ... (m — 1) ■ 2 i.2.3 



ec. 



p[ p-*-l) f/H-&) {p-\-m — 2) 



1.2.3 ... . (m — 1) 





