Memoria del Sic Marchese Luigi Rangoni. a83 



,, ( )fl> (/h-i)(/^) ( P *>Hi*»UP+3) a i ec 



v ^ ' i.a i. a. 3 



> (/;+i)(/;+a) (/7+to-i ) ^_, 



r.a. 3 . . . (ra— i) 



Inoltre nella stessa serie ordinata secondo le potenze di t 

 non diminuite per la moltiplicazione di — -, le potenze supe- 



riori a t™~ 1 coi loro coefficienti si hanno tutte dalla forrnola 



/, . , p{l M ) , gHfej) , ._ , /?(/H-i)(/?-Ha)...(/M-;«-a) \ y 

 \ r i.a i.a.3 i.a.3...(^-i) / A 



(a™ r-haT*-' F* 1 -h a""^^-*^ -+-a"- M r* 1 -+• ec. ) = 



(p+i)(p+2,){p+3) (p+m— i) cTtr _ 



i.a.3...(m — i) i — ai 



(m-t-p — i)(m-+-p — a) (m-hi)??i a m t m 



i .a. 3 . . . p ' i — at' 



essendo 



(p-hi )(/7H-a)(/;-t-3) ( 7? h-77z— i) 



i.a.3 . . . (/«— • i) 



( t?z -+-/> — i ) ( ra -J-/? — a ) (w+i)w 



i.a, 3 . . ./? 



espressioni identiche del coefficiente di jf - ' in/j ; — , , 1' una 



presa secondo la regola ordinaria dell'innalzamento del bino- 

 mio a potenza negativa, l'altra determinata per la forrnola 

 dell'articolo io della prima Memoria sulle funzioni generatri- 

 ci (*). Pertanto riassumendo tutte le cose fin qui dichiarate si 

 raccoglie finalmente, che la forma supposta per lo sviluppo di 



— -. r- conviene egualmente a quello di — ; — - , co- 



t"(i—at) p ° 1 r(i— an- 



sicene essendosi già dimostrato, che la forma supposta si 



O V. Memorie della Società Italiana delle Scienze T. XIX. p. 2Ó3 e seg. 



