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2,84 Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 

 verifica nel caso di /?=3, siccome anche di /?=2, /?=i, essa 

 si verificherà pure per qualunque alti - o valore intero di p. 

 1 1 . L' equazione ( I ) dell' articolo precedente ora già di- 

 mostrata può mettersi anche sotto la forma 



=— ( i+p. at-h « ,J - . a*f+ y £- — /v % w . a 3 1 3 + ec... 



i—at) p t m \ 1 1.2, i.2.3 



ar~ l t"- 1 \ 



( m-\-p — 2 ) ( m-4-/7 — 3 ) ( 7?z-f-i ) m 



1.2. 3 . . . (/7— l) 



( m-t-p—2, ) ( m-^-p— 3 ) ( m-t-i )m a m 



i.2.3... (/7— i) 'i-at 



+ (m-H/;-3)( w -H / 7— 4) (m-4-i )/rc g t gg 



i.2.3... (p— 2) ' (i-a£)* 



2 "(i-a^-* (i~a^- (i-^y 



Allora posto ra=i si ha 



i i a a a a a 



t{i-aty ~ 7 + T^i + (^tf +ec '" + (7^7p + (7-~^p + (7^p ' 



Questa formola si applica molto opportunamente ad un 



esempio proposto dal P. Vincenzo Riccati nelle sue Istitu- 



a 6 

 zioni analitiche (*). Propone egli la frazione^ rj- da decom- 



porsi in due, ciascuna delle quali abbia per rispettivo deno- 

 minatore x ed (x—ay. Ponendo qui al solito t in vece di x si ha 

 a 6 -a a i i x i i 



: KF * -? (-9' ('-!) H)' (-1) 



fatto nell' espressione generale di —, — j»=5, e posto in 



essa — in luogo di a ; e quindi 



(*) V. Institutiones Analyticae a Vincentio Riccato et Hieronymo Saladino 

 rollectae. Bononiae 1767. T. II. p. 125. 



