a86 Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



secondo membro dell' equazione (II) col volgere in serie 

 infinita le potenze 



i r i 



i—at ' (i—ai)' ' (i~aty 



posto inoltre a=i, si ha 



(m->c-x->r-p— i ) (ffl-+-aH-/7— 2) (»;+i+a)(;»+.r+i) _ 



1. a. 3 . . . (j7— 1) 



(m-+-p — a) (m-+-p— 3) {m-\-ì)m 



1 . a . 3 . . . (/;— 1 ) 



(tohhp— 3) (to-i-p— 4) (im-i)m , , 



H i.a.3...(/>— a) • [X ~ i ~ ì ' 



(m-+-p — 4) ( m ^-p — 5) (ro-t-i)m (aH-a)(.*H-i) 



i.a.o . . . (p— 3) i.a 



{m-\-\)m {x-¥-p — 3)(.r-t-/> — 4) ( aH-i) 



1 . a 1 . a. 3 . . . (y;— 3) 



_^_ ^ (an-p— a ) (x-*-p— 3) (a;-Hi) 



r.a. 3 . . . (/>•— a) 



(af-+-/? — 1) (x-hp — a) ( x -+~ l ) 



i.a. 3 . . . (p— 1) 



Quantunque non sia difficile l' applicazione di questa for- 

 inola ai casi particolari, essa però richiede l' avvertenza di 

 escludere tutti que' termini ne' quali secondo 1' ipotesi s' in- 

 trodurrebbe un fattore < /?z, o si avrebbe una frazione col 

 denominatore zero, essendo inoltre secondo la natura della 

 sua derivazione la serie indicata dal secondo membro dell' 

 equazione di soli p termini, cosicché gli identici pe' quali 

 potrebbe di leggieri sembrar maggiore un tal numero non 

 debbono contarsi che per un solo. 



