288 Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



\i—at i—at {i—aty (i—atf) (i—at)" 

 e posto «=3 viene 



i a 3 a*8 a3 8 



(i—a't){i—aif "" i~a't \—at (i—atf (ì—atf 

 Ciò posto se si suppone 



i a— 1 a?-*B a*- 3 /? a8 8 



H - + -, -~+ec...- 



{ir-dt)(i-at)— M i-at i-at (i-atf '" (i-at)™ (i-at)"-' 



si vede che sarà per conseguenza 



i a"- 1 a—»/? a"- 3 3 



(i~a'f)(i-a*)" ~ (i~a't)[i~at) + {i-^at)* + {i-atf *** 6C 



a8 8 



( ì—at)"-' (i~at)" i. 



■+■ -, -7» 4- eC. 



i—a't i — at (l'-aty (i—at)^ 1 (i— ai)"' 



Ma la supposta forma si verifica per r- r^ quando 



rc = 4? come si è veduto; dunque si verificherà in qualunque 

 altro caso. 



Prima di procedere innanzi è opportuno di osservare, che 

 essendo 



1 / i i" * r 3 i \ / n(n-hi) . . 



(i-a ^(i-a^)" v 7 \ a 



?z(rc-<-i)(/z-H2) ,, (a:-t-?z-i)(^-»-re-a)... (x+i) _„ \ 



a.o i.a. o ... {n-i) ) 



se si prendano i coefficienti di t x tanto dal secondo mem- 

 bro di questa equazione, quanto dal secondo membro ridotto 

 in serie dell' altra testé trovata dalla quale si ha una diversa 



espressione di. m r»si avrà 



1 (i~dt){i—aty 



