Memoria del Sic Marchese Luigi Rangoni. 289 



tr+na a-*—± 'a a* 4-- «-* -<z a 5 4- ec 



j .a 1. 2. 3 



(x+n— » ) ( x-hrv— a) .... (3:4- 1 ) , _ 



<r 



1. a. 3 . . . (n-i) 



,« « — 1 



1.2 



(x+n-*)(x+n-S)...{x+i) . (*-wi-i)(tt-wi-a)..(r-H) 

 • . . . H 5 — 7 ; alia 4 5 -, 1 p u • 



I.2.3...(rt-2) I.2.D...(rt-l) 



Per confermare queste forinole con un esempio si supponga 



rz=3, «'=2, a=i, ^ = 4' e quindi a = 2, /? = — 1 ; 



e sarà 

 4 o 3 3.4 . 3.4.5 6.5 _ , n 6.5 



2 4 -H3. 2 3 H . 2 1 4 - ; . 2 4- =2 7 — 2 — IO— 



1.2 1.2.3 1.2 1-2 



cioè 



164-244-244-204- 15 = 128— "4— io— 15 = 99, 

 come appunto deve essere. 



Vedutasi la decomposizione della frazione ^ , . , __ ,. 



si passa facilmente a quella della frazione —. j-rr, ^v 



r : (1— a t) (i— at) 



Di fatti per ciò che si è dimostrato riguardo ad = ;— r? 7Z, 



r ° (1— at) ( 1— at) 



se si prendano opportunamente sull' espressione trovata i 

 valori dipendenti dalle supposizioni di n—i., 11 = 2,, rc = 3ec. 

 si ha 



1 a n a"— ,3 a— J /3 



(1— a't)'{i— at)' (i-a'ty (i— a 't)(i—at)(i—at){i—aty 



a"- 3 /? ar-*0 a/? /? 



+ i — ..w » ±:-j — ..„ .w 4-ec. 4 



(i-«7)(i-a/)» (i-a't){i-at)* (i-a t){i-a t)" {i-a t){i-at)" 



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