20,4 Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



i4» Per F andamento osservato negli sviluppi eseguiti ne' 

 precedenti articoli è quindi lecito supporre 



i a" ar(3 (n+i)n a'p 



i.a.3 '(i-fl'^" 4 i.a.3...(/?-a) "i-ai 



(/M-jg-3)(/n-/^-4)...ra a-'/y-' ( n^-4)(n+ /; -5)...(/z-i) a"'/?*" 

 i.a.3...(/>-a) ' i-at i.a.3...(/?-a) (i-atf 



ec 



(i—at) n 



Quindi ammettendo questa supposizione, la quale, come si è 

 veduto, si verifica quando /?— 1 = 1 , ovvero =2, ovvero =3, 

 ovvero =4, si prova facilmente, che una forma analoga con- 

 viene generalmente ad . rr— ; r- . Dipendentemente 



6 (i—at) r (i~ at)" S 



pertanto da tale ipotesi si ha 



1 a" a"(ì (b+i)b a" P 



{i~-at) p {i-aty~ (i-ut)''*"" (i—at)'- 1 '*' a '(i-a^)'- a 



(/2-t-a)(/M-i)/z oc"/? 3 («+;?-3)(«-t-/7-4)-.-re a"/?'* - * 



+ ì"^3 " (T^Tp +ec - 4 - i. a .3...(^-a) (^ZF) 1 



i.a.3...(/>a) ' (i — a£) (1— a7) 



i.a.3...(/»-ii) '(1— a'*)(i — aiF "* (1— a't)(i— at)" ' 



A compiere ora l'annunciata dimostrazione non si ha che 

 a ritrovare i coefficienti di 



ili 1 



i-a'i' 1— at ' (1— «^ 6C ' (1—^)," ' 



