Memoria del Sic Marchese Luigi Rangoni. è§5 



nella decomposizione delle frazioni contenute nella prece- 

 dente espressione, nelle quali i—a't trovasi in moltiplica 

 con una delle potenze di i— at. Intanto a rendere più sem- 

 plice la dimostrazione stessa se si pone 



(/z-t-/>— 3) (n-\-p— 4) n 



i.a.3...(^) ~ A ' 



cosicché per ^„_, , y/_ a ec. s' intenda la stessa espressione 

 cambiata soltanto n in re— i, n— a ec.^ nasceranno le seguenti 

 equazioni : 



(i-a't) (i-at) " i-a£ " i-at 



a'-y-' g'^ 1 q- 1 ^ q-— /p 



"■' (i-at) (i-atr ~ -'i-a't* "■' i-at* T' (i-^) 1 



""(t-à 7 *) (i--^) 3 "^ i-a'^""* i-at ^(i-atf* "-'b^t? 



E poiché la serie di tali equazioni termina con questa 



&- 1 q"^- q-'/y q~/P q— 8 /y 



(i-«7) d-«/)" i-a'i \-at \\-at)" (i-at)* 



■ ec 







} 



(i-atr 

 e d'altronde 



4, +^ I + ^_ 1 + ec... + i = ""-nyi », 



i.a.o...(/?-i) 



i.a.3 ...(/?-i) 

 ed in generale 



^ i J_ + 4_ + ce. . . + i = (^^^ a) (^-r-3)... (iw) 



i. a. 3 ... (/?-i) 

 sempre in dipendenza dalla formola (G), facilmente se ne 

 deduce 



