ag8 Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 



ed K/H^0)Q"-Mg*»)) • • • . ( n-y+i) , ; i_ ^ 



i.a.3... (/j— i) P t m (i-aty'' 



cioè sopra 



r ed ' 



i"(i— dt)' r(i — aty 



il quale poi, dando i successivi valori ad r, q, rispettiva- 

 mente da i a p., e da i ad ?^, somministra tutti i termini 

 in che si decompone 



i 



t n (i—a't) p { i ~at) n ' 

 Con ciò rimane quindi risoluto un altro caso dell' espres- 

 sione generale (A) delle frazioni algebriche notata all' arti- 

 colo 7, per cui ritenute le altre supposizioni dell'articolo ia., 

 si cambia solamente quella che riguarda l'esponente m po- 

 sto qui > o. 



Per le formole stabilite nell'articolo precedente si passa pure 

 a determinare lo sviluppo dell' espressione generale (A) 

 quando essa prende la forma 



C + C't + C'f+ec ■+- C*""*-" <*+"- . 



{i—à t) p (ì.-~at) n 



problema, il quale come è evidente si riduce a quello per 

 cui cercasi lo sviluppo di 



( 1 — a't) p [1— ut)" ' 



essendo m numero intero > 1, e <ip-\-n. 



Pertanto se si pone ?/z = z-Hr potrà sempre l'uno di que- 

 sti numeri, per esempio z", considerarsi <.p, e l'altro r non > n, 

 poiché supposto anche il massimo valore di m secondo l' i- 

 potesi cioè m=p~\~n~i, potrà farsi i=p — i ì r= n, ed il pro- 

 dotto delle due frazioni 



t' t' 



{i—atf (l — aty 



