3oc Sulla Decomposizione e Trasformazione ecc. 

 sioni dei termini generali dedotti dalla fiorinola (H) dell' ar- 

 ticolo precedente e notati nel presente (III), (IV). Ciò posto, 

 nel prodotto che costituisce il secondo membro dell' equa- 

 zione (K) si consideri primieramente il prodotto parziale 



r(-i) r(r-i) (-1)» fejLg) (-1) 



! / i r(-i) r(,-i) (-1)' Jm)H M 



(i-fl'^'V(i~«?)" (i-a*)"' r.a "(i-af)"-"*" i.a.3 '(wtf) 



(-0 r 



3 



£3 



(i—a*)" 



f> 



ed in esso si cerchi il coefficiente totale di . r-r, , espri- 



( i — a t) l 



mendo al solito s qualunque numero intero </?, il quale 

 si ricaverà dalla somma de' parziali, che si hanno dalla de«- 



composizione della frazione , r-r— ; r secondo 1' arti- 



r ( i — at)"{ i — ai)" 



colo precedente, e posto in essa successivamente n—i, 

 «~2, /z— r in luogo di n rispettivamente moltiplicati 



per i, r(— i), -. (—ìfec... (— i)\ Così applicando la 



forinola (IV) e ponendo in essa s in luogo di r, e successiva- 

 mente n— >x, 71—2., n—S, n—r in luogo di n si ha il 



richiesto coefficiente dato dall'espressione 



L v ^ -L .p-aT 



1.2.3 ... (/Z-~l) 



1.2.3 ... (ìi—a.) 



, fcj ) (, l)a (^~(^-3))(»+^~(*+4))- ••(/>-*+') „,-,„,-, 



».a '' i.a.3...(w~3) 



fjfTHÙfr-a}. («+^-(^+4))(«-f-7^-(w-5))...(/>^s4-i) 



1.2.3 V ' 1.2.3 ... (/i— 4) 



+(- 1 )r ( ?z +/ ? ~(^H)(^^-(^- t -a))...(;w+i) ^^ 

 1.2.3... («— r— ì ) 



