3o6 Sulla. Decomposizione e Trasformazione ecc. 



A A _ A" A*- 1 * 



p-i ""■" / ™ i > i\p— a *■" "*"• 



(i-«'^ M'<y' M^r* £=£* 



ec. 



cosicché moltiplicandola per r ?— , l'ulteriore sviluppo ri- 

 torna al problema già risoluto all'articolo ia cui si riferi- 

 scono, come è evidente,, tutti i parziali prodotti 



A A' A (f ~ x) 



(i-a'ty(i-a'ty ' (i-a'ty-'(i-.a"ty ' (i~a't){i-a"ty' 



B B' B^ 



{i-aty(i—a"ty (i—at)"—(i—a"ty (i— at){i~ a"tf 9 



i quali si risolvono con semplicissima applicazione della ci- 

 tata formola (H) qualora in essa primieramente si ponga a" 

 in luogo di a, q in luogo di n, variando poi la p successi- 

 vamente in p— i, p— a, ec. fino a p=.\ inclusivamente ; ed 

 in secondo luogo ponendo in essa a" in luogo di #', e q in 

 luogo di p, e variando successivamente la n fino ad i. 



Dunque anche la frazione ; : — -. r-, rr-r si risolve 



1 (i— at) p { i~at) n ( i —a' t) q 



in frazioni più semplici che hanno per rispettivi denomina- 

 tori ciascuna delle potenze di i—a't, i—-at, ì—aJ't i cui 

 limiti sono p, n, q ; e lo stesso analogamente potrà provarsi 

 riguardo alla frazione 



( i —a't) p ( i — at )"( i — a 't) q { i — a"t)' 



e successivamente riguardo ad un' altra che non differisca 

 da essa che per un fattore (i— a t)' aggiunto nel denomina- 

 tore, e così progredendo ad un maggior numero di fattori 





