Memoria del Sic. Marchese Luigi Rangoni. 807 



della stessa forma si può concludere con sicurezza che , 

 qualunque esso sia^ l'espressione 



dedotta dalla generalissima dell'articolo 7 può sempre pre- 

 sentarsi sotto la forma 



A A A" A*-* 



ec •+* 



(1 — at) p (ì—aty-' (ì—atY~* i — at 



B B' B" £«-> 



ec. 



(i—a't) q (i-*dty-' (i—di)*-' i—dt 



P" 



ec. 



)(—) 



^(i-a ( "-V)' (i~a<"->t)— (i~a<"-'>t)-> j-a<"-'i' 



ove le A, A, ec. B, B\ ec P, P' ec. sono quantità 



costanti. Resta a dimostrarsi che questa stessa forma com- 

 pete anche alla frazione 



(1— fl*)'(i~a'*)* .... {i—a (n - l) t)' 3 



qualora però sia m <Cp -h q ~h ec. . . + s. 



Si supponga quindi m=p' -hq' ^ec. . .4-5', essendo p' </?, 



e q non >q, ec. s non >,?. Col metodo dell'articolo prece- 



t p '~ t ~ q ' 



dente riducendosi , r-, r-r alla forma (0), in cui cia- 



(1— at) p (i— at) q v " 



M 

 scun termine può in questo caso rappresentarsi per -. -» s 



N 

 o per r-r s ove / prende i valori da 1 a p, e g quelli da 



